Ответ:

Объяснение:

4 . Вектори а і с - перпендикулярні , тому їх скалярний добуток дорівнює 0 :

а⊥с , а * с = 0 ;

( 3λ ; - 4 )*( 2 ; 9 ) = 0 ;λ

6λ - 36 = 0 ;

6λ = 36 ;

λ = 36 : 6 ; λ = 6 . В - дь : Г . 6 .

5 . У ΔAFD A( 3 ; 1 ) , F(- 1 ; 4 ) , D( 1 ;- 6 ) ; AM - медіана .

Точка М( х₀ ; у₀ ) - середина сторони FD , тому

x₀ = (- 1 + 1 )/2 = 0 ; y₀ = (4 - 6 )/2 = - 1 ; маємо М( 0 ; - 1 ) .

Коорд . векторів AF(- 4 ; 3 ) , AM(- 3 ;- 2 ) . Їх довжини

| AF | = √ ( (- 4 )² + 3² ) = √ 25 = 5 ; | AM | = √ ( (-3 )² + (- 2 )²) = √13 ;

скалярний добуток АF * AM = - 4*(- 3 ) + 3*(- 2 ) = 12 - 6 = 6 , тоді

сosφ = ( АF * AM )/( | AF || AM ) = 6/(5√13 ) ; сosφ = 6/(5√13 ) .

В - дь : А . 6/(5√13 ) .