Помогите пожалуйста решить с раскрытым ответом! Профиль математика. Created by lilialilia2810. algebra-ru

Ответ:9Объяснение:Так как числа образуют арифметическую прогрессию, их можно представить как . Их квадраты образуют геометрическую прогрессию. По характеристическому свойству геометрической прогрессии:Если , то , но тогда все числа равны, что невозможно по условию. Тогда :Тогда первые два числа арифметической прогрессии равны , геометрической прогрессии — , знаменатель прогрессии — Значение данного выражения:

Помогите пожалуйста решить с раскрытым ответом! Профиль математика...

lilialilia2810 @lilialilia2810

July 2022 1 2 Report

Помогите пожалуйста решить с раскрытым ответом! Профиль математика

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Так как числа образуют арифметическую прогрессию, их можно представить как $a-d,\ a,\ a+d$ . Их квадраты образуют геометрическую прогрессию. По характеристическому свойству геометрической прогрессии:

$a^4=(a-d)^2(a+d)^2\\a^4=(a^2-d^2)^2\\a^2=|a^2-d^2|$

Если $a^2\geq d^2$ , то $a^2=a^2-d^2\Rightarrow d^2=0\Rightarrow d=0$ , но тогда все числа равны, что невозможно по условию. Тогда $a^2$ :

$a^2=d^2-a^2\\2a^2=d^2\\a\sqrt{2}=d$

Тогда первые два числа арифметической прогрессии равны $a-a\sqrt{2},\ a$ , геометрической прогрессии — $a^2(1-\sqrt{2})^2,\ a^2$ , знаменатель прогрессии — $\dfrac{a^2}{a^2(1-\sqrt{2})^2}=\dfrac{1}{(\sqrt{2}-1)^2}=\dfrac{(\sqrt{2}+1)^2}{(\sqrt{2}-1)^2(\sqrt{2}+1)^2}=\dfrac{(\sqrt{2}+1)^2}{(2-1)^2}=(\sqrt{2}+1)^2$

Значение данного выражения:

$(\sqrt{2}+1)^4-6(\sqrt{2}+1)^2+10=(\sqrt{2}+1)^2((\sqrt{2}+1)^2-6)+10=\\=(3+2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2}-6)+10=(2\sqrt{2}+3)(2\sqrt{2}-3)+10=\\=(8-9)+10=9$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

profil matematika pomogite reshit 1 zadanie

ochen vazhno reshenie pomogite

pomogite pozhalujsta reshit752e02f1fc78aa4566c8f55bb21cde62 13670

ochen proshu pomoch s resheniyami

pomogite reshit proshuuuu1010660389970243b571dc4ab77ca442 23275

pomogite reshit 3zadaniya

pomogite pozhalujsta reshit 2 zadaniyac816497745a94ad96def84568e53887f 31135

pomogite reshit v razvernutom videf739642c71a873c386627a5d1d60f1cd 36879

pomogite pozhalujsta proshu reshit profil matematika

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social