Если достроить трапецию до прямоугольника, то получится, что искомый объем равен объему цилиндра минус объем конуса. То есть
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Если достроить трапецию до прямоугольника, то получится, что искомый объем равен объему цилиндра минус объем конуса. То есть![V=(a+a\cos\alpha)\times \pi \times a^{2}\sin^{2}\alpha-\frac{1}{3}\pi a^{2}\sin^{2}\alpha\times a\cos\alpha= \pi a^{2}\sin^{2}\alpha(a+a\cos\alpha-\frac{1}{3}a\cos\alpha)=\frac{\pi a^{3}\sin^{2}\alpha}{3}(3+2\cos\alpha) V=(a+a\cos\alpha)\times \pi \times a^{2}\sin^{2}\alpha-\frac{1}{3}\pi a^{2}\sin^{2}\alpha\times a\cos\alpha= \pi a^{2}\sin^{2}\alpha(a+a\cos\alpha-\frac{1}{3}a\cos\alpha)=\frac{\pi a^{3}\sin^{2}\alpha}{3}(3+2\cos\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%28a%2Ba%5Ccos%5Calpha%29%5Ctimes%20%5Cpi%20%5Ctimes%20a%5E%7B2%7D%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi%20a%5E%7B2%7D%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha%5Ctimes%20a%5Ccos%5Calpha%3D%20%5Cpi%20a%5E%7B2%7D%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha%28a%2Ba%5Ccos%5Calpha-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%5Ccos%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20a%5E%7B3%7D%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha%7D%7B3%7D%283%2B2%5Ccos%5Calpha%29)