Помогите пожалуйста решить системы уравнений под буквами б) и г)!!!. Created by GrGr1h. algebra-ru

Помогите пожалуйста решить системы уравнений под буквами б) и г)!!!...

GrGr1h @GrGr1h

July 2022 1 8 Report

Помогите пожалуйста решить системы уравнений под буквами б) и г)!!!

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

Б)
$\left \{ {{x^2-8xy+16y^2=25} \atop {4y^2-xy=5}} \right.$
$\left \{ {{(x-4y)^2=25} \atop {-y(x-4y)=5}} \right.$
Распадается на 2 системы
1)
$\left \{ {{x-4y=-5} \atop {-y(x-4y)=5}} \right.$
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение, получаем
y1 = 1; x1 = -5 + 4y = -5 + 4 = -1
(-1; 1) - это решение.
2)
$\left \{ {{x-4y=5} \atop {-y(x-4y)=5}} \right.$
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение, получаем
y2 = -1; x2 = 5 + 4y = 5 - 4 = 1
(1; -1) - это решение.
Ответ: (-1; 1); (1; -1)

г)
$\left \{ {{x^2-3xy+y^2=-1} \atop {8y^2-3xy=2}} \right.$
$\left \{ {3xy=x^2+y^2+1} \atop {3xy=8y^2-2}} \right.$
Левые части равны, значит, равны и правые
x^2 + y^2 + 1 = 8y^2 - 2
x^2 + 3 = 7y^2
y = √(x^2 + 3)/√7
3xy = 3x/√7*√(x^2 + 3) = x^2 + (x^2 + 3)/7 + 1
3x/√7*√(x^2 + 3) = 8/7*x^2 + 10/7
Умножаем все на 7
3x*√7*√(x^2 + 3) = 8x^2 + 10
Возводим все в квадрат
9*7x^2*(x^2 + 3) = (8x^2 + 10)^2
63x^4 + 3*63x^2 = 64x^4 + 160x^2 + 100
x^4 + 160x^2 - 189x^2 + 100 = 0
x^4 - 29x^2 + 100 = 0
(x^2 - 4)(x^2 - 25) = 0
(x + 2)(x - 2)(x + 5)(x - 5) = 0
x1 = -5; x2 = -2; x3 = 2; x4 = 5
y = √(x^2 + 3)/√7 >= 0, потому что корень арифметический
y1 = √(25 + 3)/√7 = √(28/7) = √4 = 2
y2 = √(4 + 3)/√7 = √7/√7 = 1
y3 = y2 = 1; y4 = y1 = 2
Но решения (-5; 2) и (-2; 1) не подходят к начальным уравнениям, поэтому
Ответ: (2; 1); (5; 2)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s algebrojnuzhno imenno reshenie

pomogite pozhalujsta reshit 10uyu zadachu po fizikeeto ochen vazhno s proekciej na

pomogite s ekonomikoj pozhalujstadam 40 ballov

kak po drugomu skazat odnim slovom chto um ustupaet zhelaniyu

pomogite reshit uravnenie polnoe reshenie 6oj nomer

vypolnite slozhenie drobejs resheniem pozhalujsta

pomogite pozhalujsta vstavit pravilnyj predlog v propuski

predstavte vyrazhenie v vide drobi s resheniem pozhalujsta

pomogite pozhalujsta sdelat etot nomers resheniem

pomogite reshit sistemu uravnenij pozhalujsta x2y25 xy2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social