Помогите решить уравнение (полное решение) 6ой номер. Created by GrGr1h. algebra-ru

Заметим, что . Значит, выражения и являются взаимно обратными. Тогда Исходное уравнение будет равносильно:Замена: Обратная замена:Ответ:

Помогите решить уравнение (полное решение) 6ой номер...

GrGr1h @GrGr1h

July 2022 1 18 Report

Помогите решить уравнение (полное решение) 6ой номер

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$(\sqrt{2} -1)^x+(\sqrt{2} +1)^x-2=0$

Заметим, что $(\sqrt{2} -1)(\sqrt{2} +1)=1$ . Значит, выражения $\sqrt{2} -1$ и $\sqrt{2} +1$ являются взаимно обратными. Тогда $\sqrt{2} -1=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$

Исходное уравнение будет равносильно:

$(\sqrt{2} -1)^x+\frac{1}{(\sqrt{2} -1)^x} -2=0$

Замена: $(\sqrt{2} -1)^x=t,$ $t>0$

$t+\frac{1}{t} -2=0$

$t^2-2t+1=0$

$(t-1)^2=0$

$t=1$

Обратная замена:

$(\sqrt{2} -1)^x=1$

$(\sqrt{2} -1)^x=(\sqrt{2} -1)^0$

$x=0$

Ответ: $0$

2 votes Thanks 1

pomogite s algebrojnuzhno imenno reshenie

Answer

GrGr1h August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta reshit 10uyu zadachu po fizikeeto ochen vazhno s proekciej na

Answer

GrGr1h August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s algebrojnuzhno imenno reshenie

pomogite pozhalujsta reshit 10uyu zadachu po fizikeeto ochen vazhno s proekciej na

pomogite s ekonomikoj pozhalujstadam 40 ballov

kak po drugomu skazat odnim slovom chto um ustupaet zhelaniyu

vypolnite slozhenie drobejs resheniem pozhalujsta

pomogite pozhalujsta vstavit pravilnyj predlog v propuski

predstavte vyrazhenie v vide drobi s resheniem pozhalujsta

pomogite pozhalujsta sdelat etot nomers resheniem

pomogite pozhalujsta reshit sistemy uravnenij pod bukvami b i g

pomogite reshit sistemu uravnenij pozhalujsta x2y25 xy2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social