LFP

Verified answer

Использованы формулы сокращенного умножения
и свойство пропорции))
в знаменателе выражение не может быть равным нулю !!!
т.е. числа 0.2 и (-0.2) корнями НЕ являются!!
Ответ: х=3

oganesbagoyan

Verified answer

1 / (5x+1)  - 2 / (5x -1)  - 9x / (25x²  - 1) = 5 x² / (1 -25x² ) ; 
* * *  5 x² / (1 -25x² )  =  -   5 x² / (25x²  -1)  * * *
1 / (5x+1)  - 2 / (5x -1)  +5 x²  / (25x² - 1 ) -  9x / (25x²  - 1)   ; 
* * * 25x²  - 1 =(5x)² -1 =(5x -1)(5x+1) * * *
( 5x -1 -2(5x+1) +5x² -9x ) / (5x +1)(5x-1)  =0 ; 
* * *  ОДЗ : x ≠ ± 1/5 * * * 
( 5x -1 -10x -2 +5x² -9x ) / (5x +1)(5x+1)  = 0 ;
(5x² -14x -3) / 25 ( x - 1/5)(x+1/5)  =0 ; 
5(x + 1/5) (x  -3) / 25 ( x - 1/5)(x+1/5)  =0 ;   * * * x ≠ -1/5 * * *
x  - 3 =0 ⇒   x = 3 .

ответ :  x = 3 . 
===========
P.S.  5x² -14x -3 =0   ; * * * D/4  =  √(7² -5(-3))  = √(49+15) = √64  = 8  * * *
x₁  =( 7 -8)/5 = -1/5 ;  x₂  = ( 7 +8)/5 = 15 /5 =3 ; . 
5x² -14x -3 =5(x -x₁)(x₂ -3)   = 5(x +1/5)(x -3)