Объяснение:
Находим нули подмодульных выражений:
х-1=0 х=1.
2х-6=0 2х=6 |÷2 x=3. ⇒
-∞____1____3____+∞
1) x∈(-∞;1)
-(x-1)+(-(2x-6))<5
-x+1-2x+6<5
-3x+7<5
3x>2 |÷3
x>2/3 ⇒
x∈(2/3;1).
2) x∈[1;3].
x-1+(-(2x-6))<5
x-1-2x+6<5
-x+5<5
x>0 ⇒
x∈[1;3].
3) x∈(3;+∞)
x-1+2x-6<5
3x-7<5
3x<12 |÷3
x<4 ⇒
x∈(3;4). ⇒
Ответ: x∈(2/3;4).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
Находим нули подмодульных выражений:
х-1=0 х=1.
2х-6=0 2х=6 |÷2 x=3. ⇒
-∞____1____3____+∞
1) x∈(-∞;1)
-(x-1)+(-(2x-6))<5
-x+1-2x+6<5
-3x+7<5
3x>2 |÷3
x>2/3 ⇒
x∈(2/3;1).
2) x∈[1;3].
x-1+(-(2x-6))<5
x-1-2x+6<5
-x+5<5
x>0 ⇒
x∈[1;3].
3) x∈(3;+∞)
x-1+2x-6<5
3x-7<5
3x<12 |÷3
x<4 ⇒
x∈(3;4). ⇒
Ответ: x∈(2/3;4).