Объяснение:
Находим нули подмодульных выражений:
х-2=0 х=2.
2х-8=0 2х=8 |÷2 x=4 ⇒
-∞____2____4____+∞
1) x∈(-∞;2).
-(x-2)+(-(2x-8)<7
-x+2-2x+8<7
-3x+10<7
3x>3 |÷3
x>1 ⇒
x∈(1;2).
2) x∈[2;4].
x-2+(-(2x-8)<7
x-2-2x+8<7
-x+6<7
x>-1 ⇒
x∈[2;4].
3) x∈(4;+∞)
x-2+2x-8<7
3x-10<7
3x<17 |÷3
x<5²/₃. ⇒
x∈(4;5²/₃).
Ответ: x∈(1;5²/₃).
Ответ:
Х-2+2х-8<7
3х-10<7
3х<10+7
3х<17
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Объяснение:
Находим нули подмодульных выражений:
х-2=0 х=2.
2х-8=0 2х=8 |÷2 x=4 ⇒
-∞____2____4____+∞
1) x∈(-∞;2).
-(x-2)+(-(2x-8)<7
-x+2-2x+8<7
-3x+10<7
3x>3 |÷3
x>1 ⇒
x∈(1;2).
2) x∈[2;4].
x-2+(-(2x-8)<7
x-2-2x+8<7
-x+6<7
x>-1 ⇒
x∈[2;4].
3) x∈(4;+∞)
x-2+2x-8<7
3x-10<7
3x<17 |÷3
x<5²/₃. ⇒
x∈(4;5²/₃).
Ответ: x∈(1;5²/₃).
Verified answer
Ответ:
Х-2+2х-8<7
Х-2+2х-8<7
3х-10<7
3х<10+7
3х<17