Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Теплоход отплыл из порта А в порт В. Через 7,5 ч вслед за ним из порта А вышел катер. На половине пути от А до В катер догнал теплоход. Когда катер прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 всего пути. Сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В, если скорости катера и теплохода постоянны на протяжении всего плавания?
Теплоход отплыл из порта А в порт В. Через 7,5 ч вслед за ним из порта А вышел катер. На половине пути от А до В катер догнал теплоход. Когда катер прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 всего пути. Сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В, если скорости катера и теплохода постоянны на протяжении всего плавания?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
А_______________С_________K_______BИз условия
1) " на половине пути от А до В катер догнал теплоход", получаем, что AC=CB
2) "Когда катер прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 всего пути. "
Катер прошел весь путь, а теплоход находился в точке К.
KB=0,3 AB ⇒ AK=0,7 AB
Пусть весь путь АВ= S
Скорость теплохода х км в час, скорость катера у км в час.
Составляем первое уравнение, пользуясь условием 1 и учитывая, что катер вышел через 7,5 часа после теплохода, т.е пробыл в пути на 7,5 часов меньше.
Составляем второе уравнение, пользуясь условием 2 и учитывая, что катер вышел через 7,5 часа после теплохода, т.е пробыл в пути на 7,5 часов меньше.
Решаем систему двух уравнений:
Умножаем первое уравнение на (-1) и складываем со вторым
Время катера
Ответ. 10 часов потребовалось теплоходу на весь путь от А до В