Решить задачу.
Три бригады вспахали два поля общей площадью 96 га. Первое поле было вспахано за 3 дня. причем все три бригады работали вместе. Второе поле было вспахано за 6 дней второй и третьими бригадами. Если бы все три бригады проработали на втором поле 1 день, то оставшуюся часть второго поля первая бригада могла вспахать за 8 дней. Сколько гектаров в день вспахивает первая бригада?
Три бригады вспахали два поля общей площадью 96 га. Первое поле было вспахано за 3 дня. причем все три бригады работали вместе. Второе поле было вспахано за 6 дней второй и третьими бригадами. Если бы все три бригады проработали на втором поле 1 день, то оставшуюся часть второго поля первая бригада могла вспахать за 8 дней. Сколько гектаров в день вспахивает первая бригада?
Answers & Comments
Verified answer
Х га в день вспахивает первая бригадау га в день вспахивают вторая и третья, работая вместе
тогда
(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней
96 - 3(х + у) - площадь второго поля
6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней
Получим первое уравнение
96 - 3(х + у) = 6у
Преобразуем его
96 - 3х - 3у - 6у = 0 => 3x +9y = 96 => x + 3y = 32 первое уравнение
1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней
Получим второе уравнение
9х + у = 6у
Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0
Решаем систему двух уравнений
{х + 3у = 32
{9х - 5у = 0
Умножим первое уравнение на (- 9)
{-9х - 27у = - 288
{9х - 5у = 0
Сложим эи уравнения
- 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0
- 32у = - 288
у = (-288) : (- 32)
у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе
В уравнение х + 3у = 32 подставим у = 9 и найдём х
х + 3 * 9 = 32
х = 32 - 27
х = 5 га в день вспахивала первая бригада
Ответ: 5 га