1) 2х^2-32=0

x^2=32 | :2

x=+-4

A

2)7x^2+3x-12=0

корней нет, только в том случае если дискриминант отрицателен, здесь D положителен, следует что буквы Е не будет.

3)x^2-4x-5=0

x1*x2=-5   x1*x2=4

x1=5          x2=-1

K

4)x^2-x√ 3=0

x1=0   x2=√3

√3 - иррацианальное

И

5) x^2-10x+25=0

x1*x2=25       x1*x2=10

x1=5          x2=5  (корни одинаковы)

М

6) x^2-x+6=0

у этого уравнения нет корней, а значит и Л не будет.

7) x^2+3x-4=0

   x1*x2=-4=0      x1+x2=-3

   x1=-4     x2=1

 Н

8) x^2-100x+99=0

     x1*x2=99     x1+x2=100

     x1=99          x2=1

 O

9) x^2-6x+1-√2=0

в этом уравнение "кривые" корни, но разные.

П 

10) x^2+5x-500=0

x1*x2=-500        x1+x2=-5

x1=20    x2=-25 (судя по графику числа должны быть положительны, поэтому буквы Р не будет.

11) (x-5)(x+7)=0                 x^2+2x-35=0

x^2+7x-5x-35=0                  x^2+2x-35=0                          

x^2+2x-35=0                       x^2+2x-35=0

а эти два уравнения идентичны и корни у них одинаковые:

x1=-7      x2=5

Т

12) x^2+8x-9=0

x1*x2=-9     x1*x2=-8

x1=-9           x2=1

буквы У не будет.

Итак следую последовательности в таблице получаем: 

ТОПОНИМИКА.

Надеюсь помогла чем смогла.)))