Треугольники ВОС и AOD подобны по двум углам Углы ВOC и AOD -вертикальные. Угол СВО равен углу OAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BC. Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. ВС: AD=3:7 Значит ОС : АО = 3 : 7 и ВО : ОD = 3 : 7 АС= AO + OC = 10 таких частей ОС= 3/10 АС Вместо стрелок выделила векторы жирным шрифтом. Аналогично ОВ=3/7 OD 2) Вектор m как линейная комбинация векторов а и b имеет координаты (х·3 + у·2; х·(-4)+у·3) , а по условию m(8; - 5) Приравниваем координаты, получаем систему двух уравнений: Умножаем первое уравнение на 4, второе на 3 и сложим: 17y = 17 y = 1, тогда х = (8 - 2у)/3=(8-2)/3=2 Ответ. х=2, у=1
Answers & Comments
Verified answer
Треугольники ВОС и AOD подобны по двум угламУглы ВOC и AOD -вертикальные.
Угол СВО равен углу OAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BC.
Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.
ВС: AD=3:7
Значит ОС : АО = 3 : 7 и ВО : ОD = 3 : 7
АС= AO + OC = 10 таких частей
ОС= 3/10 АС
Вместо стрелок выделила векторы жирным шрифтом.
Аналогично
ОВ=3/7 OD
2) Вектор m как линейная комбинация векторов а и b имеет координаты
(х·3 + у·2; х·(-4)+у·3) , а по условию m(8; - 5)
Приравниваем координаты, получаем систему двух уравнений:
Умножаем первое уравнение на 4, второе на 3 и сложим:
17y = 17
y = 1, тогда
х = (8 - 2у)/3=(8-2)/3=2
Ответ. х=2, у=1