ОН перпендикулярно АС

В треугольнике СОН угол ОНС=90°, тк ОН -высота.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем трегольнике катет ОН лежит напротив угла ОСН=30°, значит он равен половине гипотенузы ОС, т.е. ОС=2*ОН=2*4=8

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, ОС/ОD =2/1

8/ОD=2/1

OD=4

Ответ:4 см