ОДЗ : x≠y;x≠0;y≠0

из первого

12(x+y)=1; x+y=1/12'; x=1/12-y

из второго

y+x=50xy, подставлю х

y+1/12-y=50(1/12-y)y

1/12=50y/12-50y^2

50y^2-50y/12+1/12=0

D=2500/144-50/3=(2500-2400)/144=(10/12)^2=(5/6)^2

y1=(50/12-5/6)/100=1/30; x1=1/12-1/30=1/20

y2=(50/12+5/6)/100=5/100=1/20; x2=1/12-1/20=1/30

Ответ (1/20;1/30);(1/30;1/20)