У описанной трапеции сумма оснований (а и в) равна сумме боковых сторон (с и d). Диаметр окружности равен Д = 20π/π = 20. Высота трапеции равна диаметру окружности. Проекция боковой стороны на основание равна: Δ = √(25² - 20²) = √(625 - 400) = √225 = 15. Сумма оснований а и в равна 2*25 = 50. Большее основание а равно в +2*Δ. То есть 50 = а + в = в + в+2Δ = 2в + 2Δ. Или 25 = в + Δ. Отсюда меньшее основание в = 25 - Δ = 25 - 15 = 10.
Answers & Comments
Verified answer
У описанной трапеции сумма оснований (а и в) равна сумме боковых сторон (с и d).Диаметр окружности равен Д = 20π/π = 20.
Высота трапеции равна диаметру окружности.
Проекция боковой стороны на основание равна:
Δ = √(25² - 20²) = √(625 - 400) = √225 = 15.
Сумма оснований а и в равна 2*25 = 50.
Большее основание а равно в +2*Δ.
То есть 50 = а + в = в + в+2Δ = 2в + 2Δ.
Или 25 = в + Δ.
Отсюда меньшее основание в = 25 - Δ = 25 - 15 = 10.