Задача:

Лыжник на 15-километровой дистанции прошёл первые 5 км за 13 минут 20 секунд, следующие 8 км за 24 минуты 4 секунды и два последних километра за 4 минуты 36 секунд. Вычислите среднюю скорость на каждом участке и на всей дистанции. На каком из этих участков могли быть трудные подъемы, а на каком - спуски?

Дано:

Весь путь: S = 15 км = 15000 м.

Первая часть пути: км = 5000 м.

Затраченное время: 13 мин 20 сек = 800 с.

Вторая часть пути: км = 8000 м.

Затраченное время: 24 мин 4 сек = 1444 с.

Третья часть пути: км = 2000 м.

Затраченное время: 4 мин 36 сек = 276 с.

Найти нужно средние скорости: - ?

Решение:

1. Средняя скорость по определению - весь путь, делённый на все затраченное время: .

2. Всё затраченное время .

3. Итоговая формула общей средней скорости: .

Численно получим:

(м/с).

(м/с).

(м/с).

(м/с).

Теперь немного порассуждаем.

Чем выше средняя скорость, тем легче лыжнику было проходить соответствующий участок. Таким образом на участке с наименьшей средней скоростью (участок 2), вероятно, были трудные подъёмы, а на участке с наибольшей средней скоростью (участок 3) могли быть спуски.

Ответ:

1) Средние скорости на участках: 6,25 м/с; 5,5 м/с; 7,25 м/с.

2) Общая средняя скорость: 5,95 м/с.

3) Подъёмы на участке 2, спуски на участке 3.