5а)Плоскость А1В1С1 параллельна плоскости АВС, так как дан куб, в котором противоположные грани параллельны. Следовательно, искомый угол между плоскостями MNK и А1В1С1 будет равен углу между плоскостями АВС и MNK Рассмотрите многогранник КАМN. Это прямоугольная пирамида, в которой АК = 1/5, АМ = 1/2, АN = 1/4.
Из точки К проведите перпендикуляр к MN - обозначим его КЕ Из точки А проведите перпендикуляр к MN - это будет АЕ(по ТТП) Искомый угол - АЕК.Пусть он будет x.
Найдём NM
Найдём АЕ(произведение катетов делённое на гипотенузу):
Answers & Comments
5а)Плоскость А1В1С1 параллельна плоскости АВС, так как дан куб, в котором противоположные грани параллельны. Следовательно, искомый угол между плоскостями MNK и А1В1С1 будет равен углу между плоскостями АВС и MNK
Рассмотрите многогранник КАМN. Это прямоугольная пирамида, в которой
АК = 1/5, АМ = 1/2, АN = 1/4.
Из точки К проведите перпендикуляр к MN - обозначим его КЕ
Из точки А проведите перпендикуляр к MN - это будет АЕ(по ТТП)
Искомый угол - АЕК.Пусть он будет x.
Найдём NM
Найдём АЕ(произведение катетов делённое на гипотенузу):
Находим тангенс искомого угла:
Искомый угол (он будет острым) равен .
б)щас решу и напишу.))