Помогите пожалуйста с интегралами, очень нужна помощь!!!!. Created by iana1999. matematika-ru

Помогите пожалуйста с интегралами, очень нужна помощь!!!!...

iana1999 @iana1999

July 2022 1 4 Report

Помогите пожалуйста с интегралами, очень нужна помощь!!!!

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle\int\frac{dx}{x^2+10x+29}=\int\frac{dx}{x^2+10x+25+4}=\int\frac{d(x+5)}{(x+5)^2+4}=\\=\frac{1}{2}arctg(\frac{x+5}{2})+C$

$\displaystyle\int\frac{6x-7}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4-6\frac{1}{3}}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4}{x^2+4x+13}dx-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+13}=3\int\frac{d(x^2+4x+13)}{x^2+4x+13}-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+4+9}=3ln|x^2+4x+13|-19\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+9}=\\=3ln|x^2+4x+13|-\frac{19}{3}arctg(\frac{x+2}{3})+C\\\\\\(x^2+4x+13)'=2x+4$

$\displaystyle\int\frac{x+6}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2+14}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2}{x^2-2x+17}dx+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+17}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2-2x+17)}{x^2-2x+17}+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+1+16}=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+7\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+16}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+\frac{7}{4}arctg(\frac{x-1}{4})+C\\\\\\(x^2-2x+17)'=2x-2$

$\displaystyle\int\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}dx=\int\frac{d(x-5)}{x-5}+\int\frac{d(x+2)}{x+2}=ln|x-5|+\\+ln|x+2|+C=ln|(x-5)(x+2)|+C=ln|x^2-3x-10|+C\\\\\\\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x+2}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+2}\\2x-3=A(x+2)+B(x-5)\\2x-3=x(A+B)+2A-5B\\x|2=A+B=\ \textgreater \ A=2-B\\x^0|-3=2A-5B\\-3=2(2-B)-5B\\-3=4-2B-5B\\-7B=-7\\B=1\\A=2-1=1$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit ploshad bokovoj poverhnosti pryamogo krugovogo konusa ravna 16

rabochij kollektiv predpriyatiya sostoit iz 10 semejnyh par dlya soveta direktorov

kto mozhet reshit zadachu na veroyatnostnuzhna pomosh v poiskah raboty pyotr o

reshite na mnozhestve cc sistemu uravnenij 1iz11 i z21i 1 iz11i z

kommentarii k utverzhdeniyu edinstvennyj sposob imet druzej znachit stat drugom

obyasneniya principa obrazovaniya nazvaniya vida v binarnoj nomenklaturepogite pli

quantifier. 1.There are two trees on the lawn. .. of them are spruce trees. (all...

pomogite nuzhno napisat chto to vrode sochineniya na temu you are a teacher of h

srochno nuzhna pomosh94d7f9e9fee91030ccca30deccdb8b55 94067

ochen nado kto pomozhet prokommentirovat citatu chelovek ne yavlyaetsya i nikogda

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social