Ответ: 14,5 см

Объяснение:   Проведем отрезки AC и BC.

∠ACB=90º(как вписанный угол, опирающийся на диаметр). Тогда в прямоугольном треугольнике ABC СD — высота, проведенная к гипотенузе. Поэтому

  CD =√АD*BD

Пусть AD=x см, тогда BD=x+21см. Составляем уравнение:

 10 = √х*(х+21)

Возведем в квадрат обе части:

  x(x + 21) = 100

 х²+21х-100=0

  х1 = 4, х2 =  - 25

Второй корень — посторонний, так как длина отрезка не может быть отрицательным числом. Значит, диаметр AB=AD+BD=4+4+21=29см, а радиус равен половине диаметра, то есть r=14,5см.

Ответ: 14,5см.