ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РАСПИСАННЫМ ОТВЕТОМ
В треугольник со сторонами ABC со сторонами AB=30 см, BC=56 см, AC=82 см вписана окружность с центром O. Найдите площадь треугольника AOB
В треугольник со сторонами ABC со сторонами AB=30 см, BC=56 см, AC=82 см вписана окружность с центром O. Найдите площадь треугольника AOB
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
90 см²
Объяснение:
SΔ = 1/2 * a * hₐ
SΔ = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p - полупериметр
Рассмотрим ΔABC:
r - радиус вписанной окружности
r = SΔABC / pΔABC
pΔABC = 1/2 * (30 + 56 + 82) = 84
SΔABC = √(84*(84-30)*(84-56)*(84-82)) = √(84*54*28*2) = 504
r = 504 / 84 = 6
Рассмотрим ΔAOB:
h = OM = r = 6
SΔAOB = 1/2 * 30 * h = 1/2 * 30 * 6 = 90