Помогите пожалуйста с решением: 25^x -30*5^(x+0.5) +625 =0. Created by litanalove. algebra-ru

Помогите пожалуйста с решением: 25^x -30*5^(x+0.5) +625 =0...

Ellenochka 5^2x-30*√5*5^x+625=0
5^x=a
a²-30√5a+625=0
D=4500-2500=2000
√D=√(400*5)=20√5
a1=(30√5-20√5)/2=5√5⇒5^x=5√5⇒x=1,5
a2=(30√5+20√5)/2=25√5⇒5^x=25⇒√5⇒x=2,5

1 votes Thanks 1

litanalove не поняла, а почему вы получаете под корнем 5а, если 5^2x=a^2, тогда должно быт под корнем 5a^2

litanalove увидела, спасибо

sedinalana

Verified answer

$25^x-30*5^{x+0,5}+625=0\\5^{2x}-30*5^{ \frac{1}{2}}*5^x+625=0\\25^x-30 \sqrt{5} *5^x+625=0\\5^x=a =\ \textgreater \ 5^{2x}=a^2\\ a^2-30 \sqrt{5}a+625=0\\D=4500-4*625=2000=20 \sqrt{5}$
$a_1= \frac{30 \sqrt{5}-20 \sqrt{5} }{2}=5 \sqrt{5}\\5^x=5 \sqrt{5} =5^{ \frac{3}{2}}\\x_1= 1,5$ или $a_2= \frac{30 \sqrt{5}+20 \sqrt{5} }{2}=25 \sqrt{5}\\5^x=25 \sqrt{5} =5^{ \frac{5}{2}}\\x_2= 2,5$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

(sqrt(19x -x^2 -78)) =< 0...

Sqrt -обозначает корень Помогите, пожалуйста, решить иррациональное неравенство:...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЯ-БЫ УПРОСТИТЬ4x^2+4x^2y+y^2-4 ---------------...

Помогите пожалуйста с решением при каких значениях а уравнение 2) (4 -5a)x =3 -a...

4AD. Найдите площадь четырехугольника ANCM, если площадь ABCD равнв 1 кв.см...

x, где -6 < x< -1 ж)y=x^-2, где -4 ≤ x ≤ 4 з) y=|x+3| ( |-модуль)...

Очень прошу помощииии. прямоугольник abcd и прямоугольный треугольник dcp лежат ...

2^(1-x) < 8^x...

выписано три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии:3;b;4...

(27^2+22713+13^2)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

(sqrt(19x -x^2 -78)) =< 0...

Sqrt -обозначает корень Помогите, пожалуйста, решить иррациональное неравенство:...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЯ-БЫ УПРОСТИТЬ4x^2+4x^2y+y^2-4 ---------------...

Помогите пожалуйста с решением при каких значениях а уравнение 2) (4 -5a)x =3 -a...

4AD. Найдите площадь четырехугольника ANCM, если площадь ABCD равнв 1 кв.см...

x, где -6 < x< -1 ж)y=x^-2, где -4 ≤ x ≤ 4 з) y=|x+3| ( |-модуль)...

Очень прошу помощииии. прямоугольник abcd и прямоугольный треугольник dcp лежат ...

2^(1-x) < 8^x...

выписано три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии:3;b;4...

(27^2+2*27*13+13^2)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

(27^2+22713+13^2)...