Помогите пожалуйста с решением уравнения!!!!! В ответ надо записать сумму корней...

July 2022 1 7 Report

Помогите пожалуйста с решением уравнения!!!!!
В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}$

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

nuzhna vasha pomosh budu ochen priznatelna

7 klass himiya pomogite pozhalujsta nomer 2

pomogite pozhalujsta mne nomer 12d2e6a3bbace512c705d95e3e96430338 46960

pomogite reshit uravnenie fajl prikreplyon

pomogite pozhalujsta s nomerom b2

ot kakogo slova obrazovano beschislennyj

srochno pomogite reshit sistemu irracionalnyh uravnenij

ochen nuzhna pomosh reshite pozhalujsta uravnenie

reshit sistemu uravnenijed6718169a8adfcbf9f506ba3f14b19d 19478

reshite pozhalujsta uravnenieh 16 h16 64

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social