Помогите пожалуйста с решением. Заранее СПАСИБО!
Вычислите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=4 -√(4x+5) в точке с абсциссой х0=1.
Вычислите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=4 -√(4x+5) в точке с абсциссой х0=1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
y=y'(1)(x-1)+y(1)
y'=-4/(2√(4x+5))=-2/√(4x+5)
y'(1)=-2/3
y(1)=4-3=1
y=-(2/3)(x-1)+1=-(2/3)x-(2/3)+1=-(2/3)x+1/3
найдем точки пересечения касательной с осями координат
х=0, y=1/3 (0;1/3)
y=0, (2/3)x=1/3 x=1/2 (1/2;0)
площадь прямоугольного треугольника
S=ab/2= (1/2)(1/3)/2=1/12