Помогите пожалуйста с задачами по комбинаторики, желательно с помощью формул сочетания,перестановки или размещения.
1)В классе 30 учеников.Сколькими способами можно выбрать двух дежурных ,если первый будет дежурить в классе ,а второй в гардеробе?
2)В правлении акционеров есть 7 человек. Сколькими способами из членов правления могут выбрать председателя и секретаря?
3)Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8,если цифры в числах не могут повторяться?Сколько из них чётных и нечётных чисел.
1)В классе 30 учеников.Сколькими способами можно выбрать двух дежурных ,если первый будет дежурить в классе ,а второй в гардеробе?
2)В правлении акционеров есть 7 человек. Сколькими способами из членов правления могут выбрать председателя и секретаря?
3)Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8,если цифры в числах не могут повторяться?Сколько из них чётных и нечётных чисел.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2) Порядок важен, так как председатель и секретарь - разные должности. Т.е. это размещение.
А 2 из 7 = 7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42
3) Повтора нет и порядок важен. Это размещение. А 5 из 6 - 6!/(6-5)! = 6! = 720.
Посчитаем нечетные (формулы не знаю).
Первой цифрой может быть 2,4,6,8 и одно из 1 и 7.
Т.е. 5 вариантов.
Второй цифрой на один меньше - 4
Третьей - 3
Четвертой - 2
Пятой - 1
Итого, 5!= 1х2х3х4х5=120
А четных чисел, соответственно, 720-120=600