Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(0;0), B(4;0), C(8;-6).

Объяснение:

Каждую точку (вершину параллелограмма) можно получить параллельным переносом другой точки (В→А ,С→D) .При параллельном переносе ,каждая точка (x;y) переходит в точку с координатами (x+a; y+b).

Найдем числа a, b при параллельном переносе точки B→А:

х(ВА)=х(А)-х(В) ⇒ х(ВА)=0-4=-4 ,

у(ВА)=у(А)-у(В) ⇒ у(ВА)=0-0=0 ,   вектор ВА(-4:0).

Аналогично рассмотрим параллельный перенос точки С в точку D:

х(CD)=х(D)-х(C) и у(CD)=у(D)-у(C) , вектора ВА и CD равны ( их координаты равны) ⇒ -4=х(D)-8 , x(D)=4,

                 0=у(D)+6 , y(D)=-6.

Точка  D(4;-6).