Verified answer

Прямые АВ и МК перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают её в точках В и К соответственно. АВ=7, МК=13, ВК=6. 

Какие значения может принимать МК?

———————

Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, они параллельны.

Случай 1. 

Точки А и М находятся по одну сторону от плоскости. 

Т.к. АВ и МК перпендикулярны плоскости, четырехугольник АВКМ - прямоугольная трапеция. Проведем высоту АЕ. 

КЕ=АВ=7. МЕ=13-7=6

Из прямоугольного (египетского) ∆ АЕМ по т.Пифагора АМ=10 мм.

Случай 2. 

Точки А и М находятся по разные стороны от плоскости. 

Проведем АЕ параллельно ВК до пересечения с продолжением МК в т.Е.

 АЕ=8, КЕ=7⇒ МЕ=13+7=20

По т.Пифагора АМ=√(AE²+ME²)=√464=4√29