помогите пожалуйста с задачей за 8 класс! очень нужно!!!!! имеется два различны...

September 2021 1 10 Report

помогите пожалуйста с задачей за 8 класс! очень нужно!!!!!

имеется два различных ковшовых экскаватора. Первый экскаватор за 3 приема может вынуть столько же грунта, сколько второй за 5 приемов. Первый экскаватор может 4 раза взять грунт за то же время, за которое второй экскаватор может это сделать 7 раз. Два экскаватора вырыли фундамент дома за 7 дней, работая вместе по 6 часов ежедневно. За какое время может вырыть фундамент такого же дома один экскаватор второго типа?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Пусть объем первого ковчега равен $V$ ; второго $V_{2}$
тогда по условию
$3V=5V_{2}$
пусть вся работа равняется 1 , тогда производительность первого ковчега равняется $\frac{1}{x}$ , второго $\frac{1}{y}$
по условию
$\frac{4V}{\frac{1}{x}}=\frac{7V_{2}}{\frac{1}{y}};\\
 4Vx=7V_{2}y;$
и в сумме они работали 6*7=42 часов
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}$

И того имеет систему
$3V=5V_{2}\\
4Vx=7V_{2}y\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\
\\
V=\frac{5V_{2}}{3}\\
\frac{20V_{2}x}{3}=7V_{2}y\\
\frac{20x}{3}=7y\\
20x=21y\\
x=\frac{21y}{20}\\
\frac{20}{21y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\
y=82
$

Ответ 82 часов

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social