Verified answer

Судя по условию, надо найти СКАЛЯРНОЕ произведение векторов KD и KA. Скалярное произведение двух векторов: a•b=|a|•|b|*cosα, где α - угол между векторами. Нам дан ПРАВИЛЬНЫЙ тетраэдр. Это значит, что ВСЕ его грани - правильные треугольники со стороной, равной 6. Вектора  KD и КА - медианы (так как ВК=КС), а значит и высоты и биссектрисы граней. Причем KD=KA как высоты равных треугольников. Их модули (значения) можно найти по формуле, а можно и по Пифагору: KD=KA = √(6² - 3²) = √27 = 3√3. Зная, что центр правильного треугольника делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины треугольника, найдем эту (1/3). Она равна √3. Заметим, что вершина  тетраэдра проецируется в центр основания. Тогда имеем прямоугольный треугольник, образованный высотой тетраэдра, 1/3 высоты основания (катеты) и апофемой (высотой грани), как гипотенуза. Тогда косинус угла AKD равен отношению прилежащего катета (1/3)*АК к гипотенузе KD. Или Cosα = √3/(3√3) = 1/3. Скалярное произведение векторов KD и KA рввно 3√3*3√3*(1/3) =9.

Ответ: KD·KA = 9 ед.