помогите, пожалуйста, с заданием. Created by UmbertoVargas. algebra-ru

помогите, пожалуйста, с заданием...

UmbertoVargas @UmbertoVargas

July 2022 1 87 Report

помогите, пожалуйста, с заданием

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

При нахождении производной сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции.
Когда мы находим частные производные, то отличие частных производных получаем лишь в последних множителях, а производная внешней функции одинакова.

$u(x_1,x_2)=x_2\cdot f(x_1^2-x_2^2)\\\\zamena:\; \; t=x_1^2-x_2^2\; ,\; \; f(x_1^2-x_2^2)=f(t)\; ,\\\\f'_{x_1}=f'_{t}\cdot t'_{x_1}=f'\cdot t'_{x_1}\; ;\; f'_{x_2}=f'_{t}\cdot t'_{x_2}=f'\cdot t'_{x_2}\\\\x_2^2\cdot \frac{\partial u}{\partial x_1}+x_1x_2\cdot \frac{\partial u}{\partial x_2}=x_2^2\cdot \Big (x_2\cdot f'\cdot (x_1^2-x_2^2)'_{x_1}\Big )+\\\\+x_1x_2\cdot \Big (x_2'\cdot f(x_1^2-x_2^2)+x_2\cdot f'\cdot (x_1^2-x_2^2)'_{x_2}\Big )=\\\\=x_2^3\cdot f'\cdot 2x_1+x_1x_2\cdot (f(x_1^2-x_2^2)+x_2\cdot f'\cdot (-2x_2))=$

$=2x_1x_2^3\cdot f'+x_1\underbrace {x_2\cdot f(x_1^2-x_2^2)}_{u}-2x_1x_2^3\cdot f'=x_1\cdot u$

4 votes Thanks 3

UmbertoVargas спасибо, разобрался

NNNLLL54 если заменить х1 и х2 на другие буквы, то запись была бы понятнее

Answers & Comments

Verified answer

nad vodoj vblizi poverhnosti zavis vertolet s izvestnoj massoj i dlinoj lopasti

snaryad pri vertikalnom vystrele dostig vysshej tochki poleta h 3 km i razorvals

dva absolyutno uprugih sharika s massami m1 100 g i m2 300 g podvesheny na odin22f351c6f456b1100fefade519929fc4 13064

nazovite elementy mozhet byt odin element imeyushie v predposlednem sloe 8 a

vypolnit perevod na anglijskij yazyk doslovno ne obyazatelno no ochen vazhno

l dobavleno 033 g oksida cinka napisat uravnenie reakcii prinyat chto reakci

zadacha v prilozhenii

elektrostatika zadacha v prilozhenii

primer na skrinshote vychislit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social