Verified answer

Ответ:

1.  

АА₁ - биссектриса

ВВ₁ - медиана

СС₁ - высота

2.

• АВ = АС по условию,
• ∠ВАD = ∠CAD так как AD - биссектриса,
• AD - общая сторона для ΔBAD и ΔCAD, значит

ΔBAD = ΔCAD по двум сторонам и углу между ними.

Треугольники равны по первому признаку.

3.

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является высотой, значит

∠BDС = 90°.

∠ВАС = 180° - ∠1, так как эти углы смежные.

∠ВАС = 180° - 130° = 50°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому

∠ВСА = ∠ВАС = 50°

4.

ΔDOB - равнобедренный, значит углы при основании равны:

∠ODB = ∠OBD (красные углы) или, если их назвать иначе

• ∠KDB = ∠MBD,

• ∠KBD = ∠MDB по условию,

• DB - общая сторона для ΔKBD и ΔMDB, значит

ΔMDB = ΔKBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит DM = BK.