Так как отрезок PQ параллелен стороне ВС, то треугольники АPQ и АВС подобны. Площадь треугольника АВС состоит из трапеции PQBC и треугольника APQ, то есть его площадь составляет 4 + 1 = 5 площадей треугольника APQ. Площади подобных треугольников относятся как квадрат их коэффициента их подобия. . Отсюда соотношение сторон: . Сторона АС = АР√5, а РС = АР√5 - АР = АР(√5 - 1). Тогда искомое отношение .
1 votes Thanks 1
yklym201
dnpr1 спасибо за ответ . Это полное решение после Тогда искомое нечего нет?
Answers & Comments
Verified answer
Так как отрезок PQ параллелен стороне ВС, то треугольники АPQ и АВС подобны. Площадь треугольника АВС состоит из трапеции PQBC и треугольника APQ, то есть его площадь составляет 4 + 1 = 5 площадей треугольника APQ.Площади подобных треугольников относятся как квадрат их коэффициента их подобия.
Отсюда соотношение сторон:
Сторона АС = АР√5, а РС = АР√5 - АР = АР(√5 - 1).
Тогда искомое отношение