ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
СРОЧНО!!!
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C,X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
СРОЧНО!!!
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C,X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) Без X: 5 знакомест по 3 значения = 3 в степени 5 = 243
2) С X: 4 знакоместа (Х будет пятым) по 3 значения = 3 в степени 4 = 81
Итого результирующая последовательность является суммой этих двух:
243+81 = 324
Рассмотрим первый вариант, когда символ Х стоит на последнем месте:
Всего 5 позиций. Последняя из них точно будет занята символом Х, тогда свободными остаются первые 4 позиции: * * * * Х
На каждую из них может приходиться какой-то один из символов А, В или С
Тогда общее число возможных вариантов вычисляется, как 3^4 = 81.
Рассмотрим второй вариант, когда символа Х нет вовсе. В этом случае на каждую из 5-ти позиции может приходиться один из символов А, В или С.
Тогда общее число вариантов вычисляется, как 3^5 = 243
В итоге получаем, что всего кодовых слов может быть 243+81 = 324.