Ответ:

Объяснение:

1.

Объём призмы V=Sh, где S - площадь основания, h - высота.

V=24·5=120 см³

2.

h=V/S=100/25=4 см

3.

S=2,5·1,6=5/2 ·8/5=4 м² - площадь дна резервуара.

h=12/4=3 м - высота резервуара.

4.

Дано: правильная четырёхугольная призма;

b - диагональ призмы, которая равна 3,5 см;

d - диагональ боковой грани, которая равна 2,5 см.

Найти: V - объём призмы.

Решение.

Объём правильной четырёхугольной призмы V=a²h, где

a - сторона квадрата, лежащего в основании призмы, см;

h - высота призмы, она же и боковое ребро призмы, см.

Согласно свойствам правильной призмы составим систему уравнений:

2a²+h²=b²

a²+h²=d²

2a²+h²-a²-h²=b²-d²; a²=b²-d²

b²-d²+h²=d²; h²=d²-b²+d²=2d²-b²

Продолжаем расчёт системы уравнений:

a²=3,5²-2,5²=(7/2)²-(5/2)²=(49-25)/4=24/4=6 см² - площадь основания.

h²=2·2,5²-3,5²=2·(5/2)²-(7/2)²=50/4 -49/4=1/4; h=√(1/4)=1/2 см - высота призмы.

Объём призмы V=6·1/2=3 см³.

5.

S=V/h=3060/15=204 см²