△АВС
АВ = ВС
К ∈ АВ
Р ∈ ВС
АК = КР
∠РАС = 40°
∠РСА = 80°
а || b?
Так как АВ = ВС => △АВС - равнобедренный
∠BАС = ∠BСА = , по свойству равнобедренного треугольника.
Так как АК = КР => △АКР - равнобедренный
∠КРА = ∠КАР, по свойству равнобедренного треугольника
Итак, весь ∠BАС = 80°, а ∠РАС = 40° => ∠КАР = 80° - 40° = 40°
Так как ∠КРА = ∠КАР => КРА = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠АКР = 180° - (40° + 40°) = 100°
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
∠АКР и ∠BАС - односторонние
Проверим, равняется ли их сумма 180°:
80° + 100° = 180°
=> а || b
Ответ:
Объяснение:
∠BAC=∠BCA=80° (AB=BC)
∠KAP=∠KPA=∠BAC-∠PAC=80-40=40° (AK=KP)
∠AKP=180-∠KAP-∠KPA=180-40-40=100°
∠BKP=180-∠AKP=180-100=80°
∠BAC=∠BKP=80° (соответственные при прямых a и b и секущей AB)⇒a║b
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Дано:
△АВС
АВ = ВС
К ∈ АВ
Р ∈ ВС
АК = КР
∠РАС = 40°
∠РСА = 80°
Найти:
а || b?
Решение:
Так как АВ = ВС => △АВС - равнобедренный
∠BАС = ∠BСА = , по свойству равнобедренного треугольника.
Так как АК = КР => △АКР - равнобедренный
∠КРА = ∠КАР, по свойству равнобедренного треугольника
Итак, весь ∠BАС = 80°, а ∠РАС = 40° => ∠КАР = 80° - 40° = 40°
Так как ∠КРА = ∠КАР => КРА = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠АКР = 180° - (40° + 40°) = 100°
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
∠АКР и ∠BАС - односторонние
Проверим, равняется ли их сумма 180°:
80° + 100° = 180°
=> а || b
Ответ: да, а || b.
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
∠BAC=∠BCA=80° (AB=BC)
∠KAP=∠KPA=∠BAC-∠PAC=80-40=40° (AK=KP)
∠AKP=180-∠KAP-∠KPA=180-40-40=100°
∠BKP=180-∠AKP=180-100=80°
∠BAC=∠BKP=80° (соответственные при прямых a и b и секущей AB)⇒a║b