помогите пожалуйста, срочно нужно найти частные решения дифференциальных уравнен...

zhenyapermyakova7 @zhenyapermyakova7

July 2022 1 5 Report

помогите пожалуйста, срочно нужно найти частные решения дифференциальных уравнений: b) y"-6y'+9y=0; y0=1; y0'=1; x0=0

Answers & Comments

natalijawirt

Ответ:

$y= e^{3x} -2x e^{3x}$

Пошаговое объяснение:

Находим решение:

$y''-6y'+9y=0$

Это линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Составим характеристическое уравнение:

$\lambda^{2} -6\lambda+9=0\\(\lambda-3)^{2}=0\\\lambda_{1,2} =3$

Корень 3, кратности 2.

Тогда решение запишем в виде:

$y=C_{1} e^{3x} +C_{2}x e^{3x}$

Решаем задачу Коши:y0=1; y0'=1; x0=0

$\left \{ {{y=C_{1} e^{3x} +C_{2}x e^{3x}} \atop {y'=3C_{1} e^{3x} +3C_{2}x e^{3x}+C_{2} e^{3x}}}} \right.$

$\left \{ {{1=C_{1} e^{3*0} +C_{2}*0* e^{3*0}} \atop {1=3C_{1} e^{3*0} +3C_{2}*0* e^{3*0}+C_{2} e^{3*0}}}} \right. \\\left \{ {{1=C_{1}} \atop {1=3C_{1} +C_{2} }} \right. \\\left \{ {{1=C_{1}} \atop {1=3 +C_{2} }} \right. \\\left \{ {{1=C_{1}} \atop { C_{2} =-2}} \right.$

Решение:

$y= e^{3x} -2x e^{3x}$

zhenyapermyakova7 а что за красная штука?

natalijawirt сейчас добавлю скрин.

zhenyapermyakova7 хорошо, если сможете, если нет, то в других добавьте моих вопросах

zhenyapermyakova7 спасибо вам большое, очень выручили)

Answers & Comments

vpishite podhodyashij po smyslu glagol should can could wouldyou 1 lis need

dany vektory xstrelka sverhu 412 i ystrelka24 3 najdite zstrelka

2 2 yin5x 3 y1

pomogite pozhalujsta ploshad figury ogranichennoj liniyami y3x x0 x2 y0 r

y tgxdx x5dy

pomogite pozhalujstareshit uravneniey7y6y0

obem kuba raven 0343 kubed chemu ravno rebro kuba

najdite pervoobraznuyu dlya funkcii fx prohodyashuyu cherez tochku m fx3x 8x7

x y0 x6 x1

vychislit proizvodnuyu funkcii y3x x v tochke x1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social