Verified answer

Диагональ основания равна d = √(6² + 8²) = √100 = 10 дм.

Половина этой диагонали - проекция бокового ребра на основание.

Отсюда находим длину бокового ребра L:

L = √(H² + (d/2)²) = √(81 + 25) = √126.

Сечение, проведенное через диагональ основания параллельно боковому ребру - это равнобедренный треугольник с основанием d и высотой, равной половине бокового ребра.

Получаем ответ: S = (1/2)*10*(√126/2) = 5√126/2 дм².