Verified answer

Это задание можно решить двумя способами:

- 1) геометрическим,

- 2) векторным.

1) Так как заданные прямые лежат в параллельных плоскостях - то они скрещивающиеся.

Перенесём СД1 точкой С в точку В.

В плоскости боковой грани это 2 диагонали.

Длина диагонали равна √(6² + 8²) = 10.

В точке пересечения диагонали делятся пополам.

Угол найдём по теореме косинусов:

cos a = (5² + 5² - 6²)/(2*5*5) = (50 - 36)/50 = 14/50 = 0,28.

sin a = √(1 - cos² a) = √(1 - 0.28²) = √( 1 - 0,0784) = √0,9216  = 0,96.

2) Поместим заданный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.

А(8; 0;0), В1(0; 0; 6).       АВ1 = (-8; 0; 6).      |АВ1| = 10.

С(0; 11; 0), Д1(8; 11; 6).      СД1 = ( 8; 0; 6).    |СД1| = 10.

cos (AB1 _CD1) = |-64 + 0 + 36|/(10*10) = 28/100 = 0,28.

sin a = √(1 - cos² a) = √(1 - 0.28²) = √( 1 - 0,0784) = √0,9216  = 0,96.