Ответ:

4,8 см

Объяснение:

Дано:

ΔАВС, ∠С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см.

Найти:

СН - высоту.

Решение:

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

AB=\sqrt{AC^2+BC^2}AB=

AC

2

+BC

2

AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10AB=

8

2

+6

2

=

64+36

=

100

=10 см

Формулы площади прямоугольного треугольника:

S=\dfrac{1}{2}AB\cdot CHS=

2

1

AB⋅CH и

S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BCS=

2

1

AC⋅BC

\dfrac{1}{2}AB\cdot CH=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC

2

1

AB⋅CH=

2

1

AC⋅BC

CH=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}CH=

AB

AC⋅BC

CH=\dfrac{8\cdot 6}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8CH=

10

8⋅6

=

10

48

=4,8 см