1. Разрывы этой функции в точках, в которых знаменатель равен 0. Найдём их. x²+2x=0 x(x+2)=0 x=0 и x=-2 Промежутки непрерывности х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)
3. Рассмотрим числитель x²+2x+9=0 D=2²-4*9=-32 получается, что уравнение x²+2x+9 всегда больше 0 Рассмотрим знаменатель. x²-1 должен быть положительные, чтобы под корнем была положительные величина. x²-1>0 x²>1 x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
Answers & Comments
Verified answer
1. Разрывы этой функции в точках, в которых знаменатель равен 0. Найдём их.x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 и x=-2
Промежутки непрерывности х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)
2а. x²+2x-3≤0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
x₁=(-2-4)/2=-3
x₂=(-2+4)/2=1
(x+3)(x-1)≤0
x∈[-3;1]
2b.
+ - +
----------------------------------------->
-∞ -5 -1 +∞
x∈(-∞;-5)∪[1;+∞)
3.
Рассмотрим числитель
x²+2x+9=0
D=2²-4*9=-32 получается, что уравнение x²+2x+9 всегда больше 0
Рассмотрим знаменатель.
x²-1 должен быть положительные, чтобы под корнем была положительные величина.
x²-1>0
x²>1
x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
4а. f'(x)=3x²-2
f'(1)=3-2=1
4b. f'(x)=-cosx
f'(π/6)=-cos (π/6)=-√3/2