h²=x²-5²

h²=y²-9²

x²-25=y²-81

x²-y²=-81+25

(x-y)(x+y)=-56

2(x+y)=-56

х+у=-28

х-у=2

Решим систему:

2х=-26

х=-13

у=-15

Найдем h:

h²=(-13)²-25=(-15)²-81

h²=169-25=225-81

h²=144

h=12

Ответ:12см.