Пусть АВСD - данная трапеция, AB || CD; AB = AD; - арифметическая прогрессия.

Пусть   - разность прогрессии, AB = По формуле ого члена имеем: BC = CD =

Периметр трапеции равен: , т.е.

.

Опустим высоту BK = AD = ⇒ ABKD - квадрат ⇒ KD =  ⇒ CK = CD - KD = =.

В ΔВКС (∠К  = 90°) по теореме Пифагора: ВС² = ВК² + СК² = ⇒

Имеем систему:

Тогда AD = AB = 24 дм, BC = 24 + 16 = 40 дм, CD = 24 + 2 · 16 = 56 дм.

ОТВЕТ: 24 дм; 24 дм; 40 дм; 56 дм.

Доп. вопросы:

1. d = 16

2. Теорема Пифагора

3. Неравенство треугольника:

4. Сторона основания (CD).