Помогите пожалуйста выполнить 5 пример grad z в точке М 6 пример найти производ...

July 2022 1 27 Report

Помогите пожалуйста выполнить
5 пример grad z в точке М
6 пример найти производ по направлению вектора а в точке М

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

5.
$z=x^2+2y^2
\\\
\mathrm{grad}\ z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot \vec{i}+ \frac{\partial z}{\partial y}\cdot \vec{j}
\\\
\frac{\partial z}{\partial x}=2x
\\\
\frac{\partial z}{\partial y}=4y
\\\
\mathrm{grad}\ z = 2x\cdot \vec{i}+4y\cdot \vec{j}
\\\
\mathrm{grad}_M\ z = 2\cdot2\cdot \vec{i}+4\cdot(-2)\cdot \vec{j}
\\\
\mathrm{grad}_M\ z = 4\vec{i}-8\vec{j}$

6.
$z=3x^4+xy+y^2
\\\
 \frac{\partial z}{\partial s} = \frac{\partial z}{\partial x}\cos \alpha +
 \frac{\partial z}{\partial y}\cos \beta 
\\\
\frac{\partial z}{\partial x}=12x^3+y
\\\
\frac{\partial z}{\partial y}=x+2y$
$\frac{\partial z}{\partial s} =(12x^3+y)\cos \alpha + (x+2y)\cos \beta$
Так как угол α=45°, то угол β=90°-α=90°-45°=45°.
$\frac{\partial z}{\partial s} (\vec{a},\ M)=(12\cdot1^3+2)\cos 45^0+ (1+2\cdot2)\cos 45^0=
\\\
=(12+2)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + (1+4)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=
14\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + 5\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{19 \sqrt{2} }{2}$

2 votes Thanks 2

meme9 Спасибо,что выручил

Answers & Comments

Verified answer

Объясните какова связь понятий СВОБОДА ВЫБОР ОТВЕТСТВЕННОСТЬ пожалуйста подробне...

выручите меня, ответьте пожалуйста полным ответом, аргументируйте...

Помогите с историей пожалуйста, полным ответом дам много баллов!...

ПОЖАЛУЙСТА , решите с одз , хотя бы без последнего , мне очень срочно нужно!!!!!...

Помогите прошу вопросом, пожалуйста...

Умоляю помогите с заданиями, нужно к завтра...

Прошу помогите по - честному. Не пишите ерунду. Мне правда нужно решение этих за...

помогите с заданием пожалуйста, полным ответом, если можно...

пожалуйста решите уравнения...

Ответьте пожалуйста на первый вопрос , полным ответов Очень нужно, помогите...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social