Помогите пожалуйста выполнить 5 пример grad z в точке М 6 пример найти производ...

July 2022 1 17 Report

Помогите пожалуйста выполнить
5 пример grad z в точке М
6 пример найти производ по направлению вектора а в точке М

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

5.
$z=x^2+2y^2
\\\
\mathrm{grad}\ z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot \vec{i}+ \frac{\partial z}{\partial y}\cdot \vec{j}
\\\
\frac{\partial z}{\partial x}=2x
\\\
\frac{\partial z}{\partial y}=4y
\\\
\mathrm{grad}\ z = 2x\cdot \vec{i}+4y\cdot \vec{j}
\\\
\mathrm{grad}_M\ z = 2\cdot2\cdot \vec{i}+4\cdot(-2)\cdot \vec{j}
\\\
\mathrm{grad}_M\ z = 4\vec{i}-8\vec{j}$

6.
$z=3x^4+xy+y^2
\\\
 \frac{\partial z}{\partial s} = \frac{\partial z}{\partial x}\cos \alpha +
 \frac{\partial z}{\partial y}\cos \beta 
\\\
\frac{\partial z}{\partial x}=12x^3+y
\\\
\frac{\partial z}{\partial y}=x+2y$
$\frac{\partial z}{\partial s} =(12x^3+y)\cos \alpha + (x+2y)\cos \beta$
Так как угол α=45°, то угол β=90°-α=90°-45°=45°.
$\frac{\partial z}{\partial s} (\vec{a},\ M)=(12\cdot1^3+2)\cos 45^0+ (1+2\cdot2)\cos 45^0=
\\\
=(12+2)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + (1+4)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=
14\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + 5\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{19 \sqrt{2} }{2}$

2 votes Thanks 2

meme9 Спасибо,что выручил

Answers & Comments

Verified answer

obyasnite kakova svyaz ponyatij svoboda vybor otvetstvennost pozhalujsta podrobne

vyruchite menya otvette pozhalujsta polnym otvetom argumentirujte

pomogite s istoriej pozhalujsta polnym otvetom dam mnogo ballov

pozhalujsta reshite s odz hotya by bez poslednego mne ochen srochno nuzhno

pomogite proshu voprosom pozhalujsta

umolyayu pomogite s zadaniyami nuzhno k zavtra

proshu pomogite po chestnomu ne pishite erundu mne pravda nuzhno reshenie etih za

pomogite s zadaniem pozhalujsta polnym otvetom esli mozhno

pozhalujsta reshite uravneniya22063500eb426544d1505b46c191ee90 8375

otvette pozhalujsta na pervyj vopros polnym otvetov ochen nuzhno pomogite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social