luntoly Область определения функции - это та область(множество значений), где функция вообще существует(определена).
У вас функция вида y = √(x).
Корень квадратный не может быть меньше нуля(может на самом деле, но это совсем другая история), значит и Ваша функция не может быть меньше нуля! Давайте найдем область определения:
y = √(x-1)(x+2)
√(x-1)(x+2) >= 0 (больше либо равно 0)
Значит и (x-1)(x+2)>=0
Решаем неравенство
Пусть (x-1)(x+2) = 0
Мы видим два корня х = 1 и х = -2
Отмечаем их на числовой прямой
_______(-2)________(1)__________
Наносим знаки слева направо с +
____+___(-2)____-____(1)______+____
Поскольку нам нужны интервалы больше 0, то выбираем +. Это и будет областью определения. Ответ:
x <= -2
x >= 1
Еще можно записать ответ так:
(-бесконечность; -2] и [1;+бесконечность)
Квадратные скобки означают, что данное значение входит в область определения. Записывает как вам удобно.