Verified answer

Поскольку все заданные векторы лежат в плоскости одной грани, то можно рассматривать эту задачу на плоскости.

Треугольник ВСД прямоугольный ( сумма квадратов 10² = 8² + 6²).

Находим длины отрезков BE и CF.

BE = (3/5)*8 = 24/5 = 4,8.

CF = (2/3)*6 = 4.

Вектор СЕ = СВ - ЕВ (потому,что это СВ + ВЕ).

Для получения заданного вектора СВ - ЕВ + СF надо к найденному вектору СЕ добавить вектор СF.

Используем координатный метод.  

Пусть точка В в начале координат. Точка С(10; 0).

Находим sin B = 6/10, cos B = 8/10,

               sin C = 8/10, cos B = 6/10.

Координаты точки E: х = 4,8*0,8 = 3,84,   у = 4,8*0,6 = 2,88.

                                F: х = -4,0*0,6 + 10 = -2,4 + 10 = 7.6,   у = 4,0*0,8 = 3,2.

Теперь к координатам точки Е добавим разложение вектора CF по осям:

Получим точку С1, в которой заканчивается вектор СС1 = СВ – ЕВ + CF.

C1: x = 3,84 – 2,4 = 1,44,  y = 2,88 + 3,2 = 6,08.

Теперь определяем модуль (длину) вектора СС1.

|СС1| = |СВ – ЕВ + CF| = √((10 – 1,44)2 + (6,08 – 0)2) = √110,24 ≈ 10,49952.

Ответ: = |СВ – ЕВ + CF| = √110,24 ≈ 10,49952.