Найти стороны параллелограмма с острым углом 45° , если его площадь равна 20√2 см², а периметр 26 см

Объяснение:

Для простоты обозначим смежные стороны параллелограмма за х и у. Угол между ними 45°.

Тогда полупериметр   х+у=26:2=13 (см) .

Используя формулу площади S(паралл.) = а*в*sin α ,

получим х*у*sin 45°=20√2  или   х*у*(√2/2)=20√2 ,   х*у=40.

  по т Виета  х=5 , у=8  или х=8 , у=5.

Ответ. Стороны параллелограмма 5см , 8 см.