Если ∠1 + ∠2 = 180°, то это односторонние углы, а прямые a и b -- параллельные.

Если прямые a и b параллельные, то углы 3 и 4 -- односторонние, а сумма односторонних углов равна 180° => ∠3 + ∠4 = 180°