Ответ:

S(ABCD) = 384

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, проведем высоты от ∠B и от ∠C, обозначим их как BE и CF, найдем сторону AE = FD = (40 - 8) / 2 = 16. Теперь рассмотрим треугольник ABD, т.к. высота BE делит ∠B пополам, тогда ABE равнобедренный прямоугольный треугольник, т.к.

∠ABC = 45°, а ∠AEB = 90°, то ∠EBA = 180°-90°-45° = 45°, тогда AE = BE = 16, тогда CF = BE = 16, по формуле вычисляем площадь S = (BC + AD) / 2 * BE = (8 + 40) / 2 * 16 = 384.