Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

4/(х² + 5х) + 1/(х - 5) = 17/(х² - 25)

Преобразовать знаменатель первой дроби:

х² + 5х = х(х + 5);

Преобразовать знаменатель третьей дроби:

х² - 25 = (х - 5)(х + 5);

Умножить все части уравнения на х(х - 5)(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:

4(х - 5) + 1*х(х + 5) = 17*х

4х - 20 + х² + 5х = 17х

х² + 9х - 20 - 17х = 0

х² - 8х - 20 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 64 + 80 = 144        √D=12

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(8-12)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(8+12)/2

х₂=20/2

х₂=10.

По ОДЗ х ≠ ±5, значит, полученные решения допустимы.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.