Будем последовательно умножать дроби на выражения, сопряжённые знаменателю:
(В знаменателе мы использовали формулу разности квадратов).
Теперь рассмотрим вторую дробь.
И так далее. Применяя этот метод ко всем дробям, получим последовательность:
Можно видеть, в такой последовательности корней они будут самоуничтожаться.. Тогда в ответе получим числа, к которым нет пары: и
Ответ:
Кажется, нигде не ошибся.
Кстати, такие ряды называются телескопическими. Можете почитать о них, например, в Вики — интересная тема.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Будем последовательно умножать дроби на выражения, сопряжённые знаменателю:
(В знаменателе мы использовали формулу разности квадратов).
Теперь рассмотрим вторую дробь.
И так далее. Применяя этот метод ко всем дробям, получим последовательность:
Можно видеть, в такой последовательности корней они будут самоуничтожаться.. Тогда в ответе получим числа, к которым нет пары: и
Ответ:
Кажется, нигде не ошибся.
Кстати, такие ряды называются телескопическими. Можете почитать о них, например, в Вики — интересная тема.