Verified answer

Объяснение:

Куб – это геометрическое тело все грани

которого – равные квадраты. Соседние стороны оснований образуют прямой угол=90°, а высоты перпендикулярны основанию, также образуя угол 90°, поэтому АД ⏊ ДД₁, где АД – сторона основания, а ДД₁ – высота куба

1) АД ⏊ ДД₁

2) АС – диагональ основания. Диагонали квадрата (основания) являются биссектрисами его углов, поэтому делят оба угла пополам, поэтому ∠ВАС=∠САД=ВСА=∠ДСА=90÷2=45°. Значит:

АС и АД образуют ∠САД=45°

3) А₁В₁ и АД – скрещивающиеся прямые, которые лежат в разных плоскостях. Они не пересекаются и не параллельны. Угол между такими прямыми равен углу между двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны скрещивающимся прямым. Прямой А₁В₁ соответствует прямая АВ, которая образует с прямой АД угол 90°, значит угол между А₁В₁ и АД равен 90°.

4) АВ и А₁С₁ – скрещивающиеся прямые. А₁С₁ – диагональ основания А₁В₁С₁Д₁ и ей соответствует диагональ АС основания АВСД. А₁С₁так же делит пополам углы, которые соединяет: ∠В₁А₁С=₁∠С₁А₁Д₁=∠В₁С₁А₁=∠Д₁С₁А₁=90°÷2=45°. Этим углам соответствуют углы ∠ВАС=∠САД=ВСА=∠ДСА=45° основания АВСД, которые образуют прямые АВ и АС. Поэтому угол между АВ и А₁С₁=45°